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경제분석의 수리적 기초
조인성
초록
경제학에서 필요한 수학적 기초 지식 중 최적화 문제를 이해하고 다루는 데 필요한 최소한의 내용을 익힐 수 있도록 구성하였다. 경제학의 기초적인 내용을 이해하는 데 필요한 논리적 기초를 익히고자 하는 일반인과 대학생에게 권한다.
목차
목차 일부
제1장 논리와 집합
1.1 기초논리
1.1.1 명제
1.1.2 복합명제
1.2 집합의개념
1.3 추가논의
1.3.1 모든x에 대해
1.3.2 어떤x에 대해
1.4 집합의 연산
1.4.1 부분집합
1.4.2 합집합과 교집합
1.4.3 여집합
1.4.4 차집합
1.4.5 집합에 관련된 몇 가지 용어
1.5 수(Numbers)
연습문...
1.1 기초논리
1.1.1 명제
1.1.2 복합명제
1.2 집합의개념
1.3 추가논의
1.3.1 모든x에 대해
1.3.2 어떤x에 대해
1.4 집합의 연산
1.4.1 부분집합
1.4.2 합집합과 교집합
1.4.3 여집합
1.4.4 차집합
1.4.5 집합에 관련된 몇 가지 용어
1.5 수(Numbers)
연습문...
목차 전체
제1장 논리와 집합
1.1 기초논리
1.1.1 명제
1.1.2 복합명제
1.2 집합의개념
1.3 추가논의
1.3.1 모든x에 대해
1.3.2 어떤x에 대해
1.4 집합의 연산
1.4.1 부분집합
1.4.2 합집합과 교집합
1.4.3 여집합
1.4.4 차집합
1.4.5 집합에 관련된 몇 가지 용어
1.5 수(Numbers)
연습문제
제2장 함수
2.1 함수의 개념과 기본용어
2.1.1 기본개념
2.1.2 함수에 관련된 몇 가지 용어
2.2 함수에 관한 추가논의
2.3 지수함수와 로그함수
2.3.1 지수함수
2.3.2 로그함수
연습문제
제3장 극한과 연속
3.1 수열과 극한
3.1.1 수열
3.1.2 수열의 극한
3.2 함수의 극한
3.3 함수의 연속
연습문제
제4장 일변수함수의 미분
4.1 도함수
4.1.1 기본개념
4.1.2 도함수(derivatives)
4.1.3 미분법
4.2 선형근사와 미분
4.2.1 선형근사
4.2.2 미분(differentials)
4.2.3 추가논의
4.3 함수의 오목성과 볼록성
4.3.1 오목함수와 볼록함수
4.3.2 미분가능함수의 오목성과 볼록성
연습문제
제5장 일변수함수의 최적화
5.1 기본개념
5.1.1 내부점
5.1.2 최적화문제
5.1.3 극값정리
5.2 미분가능함수의 최적화문제
5.2.1 최적화의 1차조건
5.2.2 국지적극점이 전역적극점인 경우
5.2.3 최적화의 2차조건
5.3 제약하의 의응용
5.4.1 완전경쟁기업의 이윤극대화문제
5.4.2 독점기업의 이윤극대화문제
연습문제
제6장 벡터
6.1 기본개념
6.1.1 벡터의 기하학적해석
6.1.2 벡터의 연산
6.2 내적
6.2.1 벡터의 길이와 내적
6.2.2 norm
6.2.3 내적과 norm에 관한 추가논의
6.2.4 두벡터가 이루는 각
제7장 행렬
7.1 기본개념과용어
7.1.1 기본개념
7.1.2 몇 가지 용어
7.2 행렬의 연산
7.2.1 행렬의 합과 스칼라곱
7.2.2 행렬의 곱
7.2.3 행렬의연산
7.3 행렬에 관한 추가논의
7.3.1 전치행렬
7.3.2 추가논의
7.4 선형방정식체계
7.4.1 선형방정식체계와 행렬
7.4.2 선형방정식체계의 해
7.4.3 해 구하기
연습문제
제8장 행렬식
8.1 행렬식의 정의: 귀납적접근
8.2 행렬식의 성질
8.3 역행렬
8.3.1 선형방정식체계와 역행렬
8.3.2 역행렬: 2× 2
8.3.3 역행렬구하기: n× n
8.4 크래머의 법칙
연습문제
제9장 선형대수의 몇 가지 주제
9.1 선형독립
9.1.1 선형결합
9.1.2 선형독립과 선형종속
9.2 rank
9.2.1 rowechelonform
9.2.2 rank
9.3 고유근과 고유벡터
9.3.1 고유근
9.3.2 고유벡터
9.4 이차형식과정부호성
9.4.1 이차형식
9.4.2 정부호성
9.4.3 주소행렬식(minors)
연습문제
제10장 적분
10.1 넓이함수
10.2 부정적분
10.2.1 기본개념
10.2.2 적분법
10.3 정적분
10.3.1 기본개념
10.3.2 미적분의 기본정리
10.4 경제학에의 응용
10.5 적분에 관한 추가논의
10.5.1 치환적분법
10.5.2 부분적분법
10.5.3 특이적분
연습문제
제11장 다변수함수
11.1 다변수함수
11.1.1 다변수함수의그래프
11.1.2 등고집합과 등고선
11.2 다변수함수의 오목성과 볼록성
11.2.1 볼록집합
11.2.2 오목성과 볼록성
11.3 준오목성과 준볼록성
11.3.1bettersetsandworsesets
11.3.2 준오목성과 준볼록성
연습문제
제12장 다변수함수의 미분
12.1 편도함수
12.1.1 편도함수
12.1.2 고차편도함수
12.2 전미분
12.2.1 전미분
12.2.2 등고선의 기울기
12.3 오목성과 볼록성: 추가논의
12.3.1 미분가능함수의 오목성과 볼록성
12.3.2 미분가능함수의 준오목성과 준볼록성
12.3.3 동차함수
12.4 음함수정리
12.4.1 음함수
12.4.2 음함수정리
연습문제
제13장 다변수함수의 최적화
13.1 다변수함수의 최적화문제
13.2 최적화의 1차조건
13.3 최적화의 2차조건
13.3.1 2차조건
13.3.2 오목성과 최적화의 조건
13.4 경제학에의 응용
연습문제
제14장 등호제약하의 최적화
14.1 등호제약하의 최적화문제
14.2 1차조건
14.2.1 등고선을 이용하여 1차조건 이해하기
14.2.2 1차조건과 라그랑지방법
14.3 효용극대화
14.3.1 극대화문제
14.3.2 효용극대화모형: 예
14.3.3 단조증가변환
14.3.4 라그랑지승수의 의미
14.4 비용극소화
14.4.1 극소화문제
14.4.2 비용극소화모형: 예
14.4.3 라그랑지승수의 의미
14.5 2 차조건
14.5.1 극대화의 2차조건
14.5.2 극소화의 2차조건
연습문제
참고문헌
찾아보기
1.1 기초논리
1.1.1 명제
1.1.2 복합명제
1.2 집합의개념
1.3 추가논의
1.3.1 모든x에 대해
1.3.2 어떤x에 대해
1.4 집합의 연산
1.4.1 부분집합
1.4.2 합집합과 교집합
1.4.3 여집합
1.4.4 차집합
1.4.5 집합에 관련된 몇 가지 용어
1.5 수(Numbers)
연습문제
제2장 함수
2.1 함수의 개념과 기본용어
2.1.1 기본개념
2.1.2 함수에 관련된 몇 가지 용어
2.2 함수에 관한 추가논의
2.3 지수함수와 로그함수
2.3.1 지수함수
2.3.2 로그함수
연습문제
제3장 극한과 연속
3.1 수열과 극한
3.1.1 수열
3.1.2 수열의 극한
3.2 함수의 극한
3.3 함수의 연속
연습문제
제4장 일변수함수의 미분
4.1 도함수
4.1.1 기본개념
4.1.2 도함수(derivatives)
4.1.3 미분법
4.2 선형근사와 미분
4.2.1 선형근사
4.2.2 미분(differentials)
4.2.3 추가논의
4.3 함수의 오목성과 볼록성
4.3.1 오목함수와 볼록함수
4.3.2 미분가능함수의 오목성과 볼록성
연습문제
제5장 일변수함수의 최적화
5.1 기본개념
5.1.1 내부점
5.1.2 최적화문제
5.1.3 극값정리
5.2 미분가능함수의 최적화문제
5.2.1 최적화의 1차조건
5.2.2 국지적극점이 전역적극점인 경우
5.2.3 최적화의 2차조건
5.3 제약하의 의응용
5.4.1 완전경쟁기업의 이윤극대화문제
5.4.2 독점기업의 이윤극대화문제
연습문제
제6장 벡터
6.1 기본개념
6.1.1 벡터의 기하학적해석
6.1.2 벡터의 연산
6.2 내적
6.2.1 벡터의 길이와 내적
6.2.2 norm
6.2.3 내적과 norm에 관한 추가논의
6.2.4 두벡터가 이루는 각
제7장 행렬
7.1 기본개념과용어
7.1.1 기본개념
7.1.2 몇 가지 용어
7.2 행렬의 연산
7.2.1 행렬의 합과 스칼라곱
7.2.2 행렬의 곱
7.2.3 행렬의연산
7.3 행렬에 관한 추가논의
7.3.1 전치행렬
7.3.2 추가논의
7.4 선형방정식체계
7.4.1 선형방정식체계와 행렬
7.4.2 선형방정식체계의 해
7.4.3 해 구하기
연습문제
제8장 행렬식
8.1 행렬식의 정의: 귀납적접근
8.2 행렬식의 성질
8.3 역행렬
8.3.1 선형방정식체계와 역행렬
8.3.2 역행렬: 2× 2
8.3.3 역행렬구하기: n× n
8.4 크래머의 법칙
연습문제
제9장 선형대수의 몇 가지 주제
9.1 선형독립
9.1.1 선형결합
9.1.2 선형독립과 선형종속
9.2 rank
9.2.1 rowechelonform
9.2.2 rank
9.3 고유근과 고유벡터
9.3.1 고유근
9.3.2 고유벡터
9.4 이차형식과정부호성
9.4.1 이차형식
9.4.2 정부호성
9.4.3 주소행렬식(minors)
연습문제
제10장 적분
10.1 넓이함수
10.2 부정적분
10.2.1 기본개념
10.2.2 적분법
10.3 정적분
10.3.1 기본개념
10.3.2 미적분의 기본정리
10.4 경제학에의 응용
10.5 적분에 관한 추가논의
10.5.1 치환적분법
10.5.2 부분적분법
10.5.3 특이적분
연습문제
제11장 다변수함수
11.1 다변수함수
11.1.1 다변수함수의그래프
11.1.2 등고집합과 등고선
11.2 다변수함수의 오목성과 볼록성
11.2.1 볼록집합
11.2.2 오목성과 볼록성
11.3 준오목성과 준볼록성
11.3.1bettersetsandworsesets
11.3.2 준오목성과 준볼록성
연습문제
제12장 다변수함수의 미분
12.1 편도함수
12.1.1 편도함수
12.1.2 고차편도함수
12.2 전미분
12.2.1 전미분
12.2.2 등고선의 기울기
12.3 오목성과 볼록성: 추가논의
12.3.1 미분가능함수의 오목성과 볼록성
12.3.2 미분가능함수의 준오목성과 준볼록성
12.3.3 동차함수
12.4 음함수정리
12.4.1 음함수
12.4.2 음함수정리
연습문제
제13장 다변수함수의 최적화
13.1 다변수함수의 최적화문제
13.2 최적화의 1차조건
13.3 최적화의 2차조건
13.3.1 2차조건
13.3.2 오목성과 최적화의 조건
13.4 경제학에의 응용
연습문제
제14장 등호제약하의 최적화
14.1 등호제약하의 최적화문제
14.2 1차조건
14.2.1 등고선을 이용하여 1차조건 이해하기
14.2.2 1차조건과 라그랑지방법
14.3 효용극대화
14.3.1 극대화문제
14.3.2 효용극대화모형: 예
14.3.3 단조증가변환
14.3.4 라그랑지승수의 의미
14.4 비용극소화
14.4.1 극소화문제
14.4.2 비용극소화모형: 예
14.4.3 라그랑지승수의 의미
14.5 2 차조건
14.5.1 극대화의 2차조건
14.5.2 극소화의 2차조건
연습문제
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